Август, антипирены и всякую химию в бане не используют. Там же температура, влажность - всем этим будете дышать потом.
По поводу обкладки бруса кирпичом - странное решение. Я видел что так делают со старыми домами когда перестраивают их. То есть чтобы не сносить обкладывают кирпичом, а потом уже разбирают. А некоторые и оставляют. Но если делать так с новой баней, то не проще ли сразу построить кирпичную? Изнутри можно отделать любым деревом, нормально будет. Между кирпичом сделать теплоизоляцию, парилку отдельно еще изолировать - вполне рабочий получится проект бани.
Ну вот, например, из керамических блоков как люди строят:



После отделки думаю будет выглядеть просто отлично.

Я. был в канаде, там все дома каркасные, зимой они очень теплые, а цена такого дома, гораздо ниже чем керпичного дома.

Лучше на стоит обкладывать брус кирпичем,т.к. будет создаваться влага и по итогу брус будет гнить. Нужно тогда было делать баню из кирпича и внутри обшивать деревом.

Кстати, а ведь каркасный дом - вариант.